Kamis, 16 April 2015

jurnal numerik



DATA NILAI SISWA
Isti Pujarama (1306071)
Jurnal Statistik dan Probabilitas
Sekolah Tinggi Teknologi Garut
Jln. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia

Abstrak - Makalah ini akan membahas mengenai cara penyajian data nilai siswa dengan metode table distribusi frekuensi. Metode table distribusi frekuensi ini sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, metode ini juga memudahkan untuk mengolah data yang berbeda-beda supaya lebih efesien.
Kata Kunci – Tabel Distribusi Frekuensi, Data Numerik, Median, Modus, Kuartil, Desil, Persentil

I. PENDAHULUAN

Dalam makalah ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian, sebagai contoh penelitian penulis di sini adalah pengumpulan data followers twitter dengan menggunakan metode table data numerik. Metode numeric dianggap penting karena mengajarkan mahasiswa memecahkan suatu kasus dengan memakai berbagai cara dan pemodelan.

II. LANDASAN TEORI

A.      Pengertian Tabel Distribusi
Tabel distribusi frekuensi adalah salah satu bentuk penyajian data. Tabel distribusi frekuensi dibuat agar data yang telah dikumpulkan dalam jumlah yang sangat banyak dapat disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Dengan kata lain, tabel distribusi frekuensi  dibuat untuk menyederhanakan bentuk dan jumlah data sehingga ketika disajikan kepada para pembaca dapat dengan mudah dipahami atau dinilai.

B.       Jenis Tabel Distribusi Frekuensi
Jenis – Jenis Tabel Distribusi Frekuensi antara lain :
1.    Tabel distribusi frekuensi data tunggal, di dalamnya disajikan frekuensi dari data angka dimana angka yang ada tidak dikelompokkan.
2.    Tabel distribusi frekuensi data kelompok, di dalamnya disajikan frekuensi dari data angka dimana angka tersebut dikelompokkan.
3.    Tabel distribusi frekuensi kumulatif, di dalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambahkan. Tabel distribusi frekuensi kumulatif ada dua yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif data tunggal dan kelompok.
4.    Tabel distribusi frekuensi relatif atau tabel presentase, didalamnya disajikan frekuensi dalam bentuk persen.


III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam hal ini penulis menerapkan metode numerik pada penyajian data nilai siswa. Data diambil dari 50 nilai siswa.
60
65
75
90
60
80
65
55
85
90
50
80
65
60
95
70
90
80
70
100
70
100
70
75
70

Tabel Distribusi Frekuensi :
1.      Menentukan Range/Jangkauan Data
Data Maximal = 100
Data Minimal = 50
R = Data Maximal – Data Minimal
R = 100 - 50 = 50




Penyajian Data Numerik :
Penyajian Data Numerik diperoleh dari data yang sudah ada yaitu dari data Batas Bawah, Batas Atas, Frekuensi dan Frekuensi Kumulatif yang membantu memperoleh nilai yang di inginkan.
Untuk menentukan hasil dari median, diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumus yaitu :

Dengan :
L  : Batas bawah kelas frekuensi yang mengandung median
i    : interval kelas/lebar kelas
n   : banyaknya data
F   : frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung median
f   : frekuensi kelas yang mengandung median
L = 714.5
i = 455
n = 40
F = 8
f = 14
Med = 714.5 + 455   40/2 – 8
                                                14


Med = 1169.5      20-8
                              14

Med = 1169.5 * 12 / 14
Med = 1002..4



MODUS
Untuk menentukan hasil dari modus, diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumusnya yaitu sebagai berikut :

Dengan :
L     : batas bawah kelas yang mengandung modus
i      : interval kelas/lebar kelas
d1   : selisih frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sebelumnya
d2   : selisih frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sesudahnya

Jawab :
L = 714.5
i = 455
d1 = 14 – 8 = 6
d2 = 14 – 7 = 7
Mod = L + i       d1
                        d1+d2
                     
Mod = 714.5 + 455      6
                                    13
         = 539.8

KUARTIL
       Kuartil, membagi data menjadi seperempat bagian yang sama untuk data-nya menggunakan rumus sbb :

Dengan :
Qk  = kuartil ke-k, dimana k = 1, 2 atau 3
n     = banyaknya data sampel
i      = interval kelas/lebar kelas
L     = batas bawah kelas yang mengandung kuartil ke- k
F     = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung kuartil ke- k
f      = frekuensi kelas yang mengandung kuartil ke- k
Jawab :
n = 40
i = 455
L = 714.5
F = 8
f = 14
k   : 1, 2, 3


k = 1  > Q1 = L + i (k.n/4-F)
                                     f
              Q1 =  714.5 + 455       2
                                                 14
              Q1 = 167.1
k = 2  > Q2 = L + i (k.n/4-F)
                                      f
              Q2 = 714.5 + 455      12
                                                14
              Q2 = 1002.4
k = 3 > Q3 = L + i (k.n/4-F)
           f
            Q3 = 714.5 + 455     22
                                             14
            Q3 = 1837.8

DESIL
Desil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 10 bagian yang sama. untuk data-nya menggunakan rumus sebagai berikut :
Karena desil membagi letaknya sampai k : 1 - 9, dan apabila harus menghitung sampai 9 mungkin akan panjang, jadi disini saya cuma menghitung 3 saja , disamakan dengan yang kuartil yaitu 1 – 3.

Jawab :
n = 40
i = 455
L = 714.5
F = 8
f = 14
k = 1  > D1 = L + i (k.n/10-F)
                                      f
 D1 = 714.5 + 455      -4
                                                14
 D1 = - 334.1
k = 2 > D2 = L + i (k.n/10-F)
           f
D2 = 714.5 + 455    0
                                           14
D2 = 0
k = 3 > D3 = L + i (k.n/10-F)
f
D3 = 714.5 + 455     4
                                14
D3 = 334.1

PERSENTIL
Persentil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 100 bagian yang sama. untuk data-nya menggunakan rumus sebagai berikut :

Sama halnya dengan Kuartil dan Desil, biar disamakan saja, jadi saya menghitung ‘k’ nya dari 1 – 3 saja.

Jawab :
n = 40
i = 455
L = 714.5
F = 8
f = 14

k = 1 > P1 = L + i (k.n/100-F)
                                     f
P1 = 714.5 + 455    -7.6
                                 14
P1 = - 634.9

k = 2> P2 = L + i (k.n/100-F)
                                   f
P2 = 714.5 + 455    - 7.2
                                 14
P2 = - 601.5

k = 3 > P3= L + i (k.n/100-F)
                                      f
P3 = 714.5 + 455    - 6.8
                                 14
P3 = - 568



IV. KESIMPULAN
Beberapa kesimpulan yang dapat ditarik dari makalah ini adalah sebagai berikut :
1.    Metode Tabel Distribusi Frekuensi merupakan salah satu cabang ilmu dari Statistik san Probabilitas
2.    Mudah di  interprestasikan sehingga data yang disajikan mudah dipahami penggunanya.
3.    Grafik yang digunakan yaitu Histogram, Ogif dan Poligon


DAFTAR PUSTAKA

Tidak ada komentar:

Posting Komentar